4. Представьте в виде суммы одночленов: а) (8a - 3) (3a +5); б) (6c - 4b)²

Привет! Давай преобразуем эти выражения.

а) (8a - 3) (3a + 5)

Здесь мы будем использовать правило умножения многочленов, когда каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго.

1. Умножаем 8a на (3a + 5):
   • 8a * 3a = 24a²
   • 8a * 5 = 40a
2. Умножаем -3 на (3a + 5):
   • -3 * 3a = -9a
   • -3 * 5 = -15
3. Складываем все полученные члены: 24a² + 40a - 9a - 15.
4. Приводим подобные слагаемые (40a и -9a): 40a - 9a = 31a.
5. Итоговый результат: 24a² + 31a - 15.

б) (6c - 4b)²

Это квадрат разности. Формула такая: (x - y)² = x² - 2xy + y².

1. Применяем формулу: В нашем случае x = 6c и y = 4b.
2. Возводим первый член в квадрат: (6c)² = 36c².
3. Умножаем удвоенное произведение первого и второго членов: -2 * (6c) * (4b) = -2 * 24cb = -48cb.
4. Возводим второй член в квадрат: (4b)² = 16b².
5. Собираем все вместе: 36c² - 48cb + 16b².

Ответ: а) 24a² + 31a - 15; б) 36c² - 48cb + 16b²