4. Постройте график функции у = 3х - 6 и опрспе:зите, проходит ли он через точки А (41; 117) и В (53; 152).

4. Построение графика и проверка точек:

Функция: $$y = 3x - 6$$. Это линейная функция, графиком которой является прямая.

Построение графика:

Для построения прямой достаточно найти две точки, принадлежащие ей. Возьмем значения $$x=0$$ и $$x=2$$.

1. При $$x = 0$$:
• $$y = 3(0) - 6 = -6$$. Точка: $$(0; -6)$$.
2. При $$x = 2$$:
• $$y = 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0$$. Точка: $$(2; 0)$$.

Теперь построим прямую, проходящую через точки $$(0; -6)$$ и $$(2; 0)$$.

Проверка прохождения через точки А и В:

Чтобы проверить, проходит ли график функции через заданную точку, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если равенство выполняется, то точка лежит на графике.

1. Точка А (41; 117):
• Подставим $$x = 41$$ в уравнение: $$y = 3(41) - 6$$.
• $$y = 123 - 6 = 117$$.
• Полученное значение $$y = 117$$ совпадает с координатой $$y$$ точки А (41; 117).
2. Точка В (53; 152):
• Подставим $$x = 53$$ в уравнение: $$y = 3(53) - 6$$.
• $$y = 159 - 6 = 153$$.
• Полученное значение $$y = 153$$ НЕ совпадает с координатой $$y$$ точки В (53; 152), которая равна 152.

Вывод:

• График функции $$y = 3x - 6$$ проходит через точку А (41; 117).
• График функции $$y = 3x - 6$$ НЕ проходит через точку В (53; 152).

Ответ: График проходит через точку А, но не проходит через точку В.