2. Решите уравнение 5x+2 + 3x-1 = 5. 3 5

2. Решение уравнения:

Данное уравнение:

• \[ \frac{5x+2}{3} + \frac{3x-1}{5} = 5 \]

Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15.

1. Умножим обе части уравнения на 15:
• \[ 15 \left( \frac{5x+2}{3} + \frac{3x-1}{5} \right) = 15 \times 5 \]
• \[ 15 \times \frac{5x+2}{3} + 15 \times \frac{3x-1}{5} = 75 \]
• \[ 5(5x+2) + 3(3x-1) = 75 \]
2. Раскроем скобки:
• \[ 25x + 10 + 9x - 3 = 75 \]
3. Приведем подобные слагаемые:
• \[ (25x + 9x) + (10 - 3) = 75 \]
• \[ 34x + 7 = 75 \]
4. Перенесем числовые значения в правую часть:
• \[ 34x = 75 - 7 \]
• \[ 34x = 68 \]
5. Найдем x:
• \[ x = \frac{68}{34} \]
• \[ x = 2 \]

Ответ: x = 2