4) PM = 9, PK = 15, MK = x

1. Так как MK является касательной к окружности, то PM перпендикулярно MK.
2. Треугольник PMK является прямоугольным.
3. По теореме Пифагора: $$PK^2 = PM^2 + MK^2$$.
4. $$15^2 = 9^2 + x^2$$.
5. $$225 = 81 + x^2$$, $$x^2 = 144$$, $$x = \sqrt{144} = 12$$.