4) PM-9, PK-15, MK-x

Решение:

На рисунке изображен прямоугольный треугольник PMK, где угол P является прямым (90 градусов). Стороны PM и PK являются катетами, а сторона MK — гипотенузой.

По теореме Пифагора:

\( MK^2 = PM^2 + PK^2 \)

Подставляем известные значения:

\( x^2 = 9^2 + 15^2 \)

\( x^2 = 81 + 225 \)

\( x^2 = 306 \)

\( x = \sqrt{306} \)

\( x = \sqrt{9 \cdot 34} \)

\( x = 3\sqrt{34} \)

Ответ: x = 3\(\sqrt{34}\).