2) OC-5, CK-12, OK-x

Решение:

На рисунке изображены два отрезка OC и CK, исходящие из одной точки C и заканчивающиеся на окружности в точках O и K соответственно. Отрезок OK соединяет эти точки. Треугольник OCK является прямоугольным, так как OC и CK являются радиусами, проведенными к точке касания, или же нам даны два радиуса, образующие прямой угол.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OCK:

\( OK^2 = OC^2 + CK^2 \)

Подставляем известные значения:

\( x^2 = 5^2 + 12^2 \)

\( x^2 = 25 + 144 \)

\( x^2 = 169 \)

\( x = \sqrt{169} \)

\( x = 13 \)

Ответ: x = 13.