4. Первая труба может наполнить бассейн за 45 мин, а вторая труба за 30 мин. За сколько минут две трубы вместе наполнят бассейн?

Пусть V - объем бассейна.

Первая труба наполняет бассейн за 45 минут, значит ее скорость: $$\frac{V}{45}$$ (объема в минуту).

Вторая труба наполняет бассейн за 30 минут, значит ее скорость: $$\frac{V}{30}$$ (объема в минуту).

Вместе две трубы имеют скорость: $$\frac{V}{45} + \frac{V}{30} = V(\frac{1}{45} + \frac{1}{30}) = V(\frac{2}{90} + \frac{3}{90}) = V(\frac{5}{90}) = \frac{V}{18}$$ (объема в минуту).

Пусть t - время, за которое две трубы вместе наполнят бассейн.
Тогда: $$\frac{V}{18} \cdot t = V$$
$$\frac{t}{18} = 1$$
t = 18 минут

Ответ: Две трубы вместе наполнят бассейн за 18 минут.