4. Однородные магнитное и электрическое поля индукцией 1 мТл и напряженностью 0,5 кВ/м расположены взаимно перпендикулярно. С какой скорость должен лететь электрон, чтобы двигаться в этих скрещенных полях равномерно и прямолинейно?

Решение:

Для того чтобы электрон двигался равномерно и прямолинейно в скрещенных полях, сила Лоренца, действующая на него со стороны магнитного поля, должна быть равна силе Кулона, действующей со стороны электрического поля. При этом силы должны быть направлены противоположно.

Условие равновесия сил: \( F_L = F_E \).

Сила Лоренца: \( F_L = qvB \), где \( q \) — заряд электрона, \( v \) — скорость электрона, \( B \) — индукция магнитного поля.

Сила Кулона: \( F_E = qE \), где \( E \) — напряженность электрического поля.

Приравниваем силы: \( qvB = qE \).

Сокращаем заряд \( q \) (так как он отличен от нуля): \( vB = E \).

Выражаем скорость: \( v = \frac{E}{B} \).

Переведём значения в систему СИ:

• \( B = 1 \text{ мТл} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \).
• \( E = 0.5 \text{ кВ/м} = 0.5 \cdot 10^3 \text{ В/м} = 500 \text{ В/м} \).

Вычисляем скорость: \( v = \frac{500 \text{ В/м}}{1 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}} = 500 \cdot 10^3 \text{ м/с} = 500000 \text{ м/с} \).

Ответ: \( 5 \cdot 10^5 \text{ м/с} \)