4. Объём 3 моль водорода в сосуде при температуре 300 К и давлении p₁ равен V₁. Чему равен объём 3 моль кислорода в сосуде при той же температуре и том же давлении?

Решение:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) имеет вид: \( pV = nRT \).

В данном случае:

• Количество вещества \( n \) одинаково для водорода (H₂) и кислорода (O₂) — 3 моль.
• Температура \( T \) одинакова — 300 К.
• Давление \( p \) одинаково.
• Универсальная газовая постоянная \( R \) — константа.

Таким образом, для водорода: \( pV_1 = nRT \).

Для кислорода: \( pV_2 = nRT \).

Так как правые части уравнений равны, то и левые части равны: \( pV_1 = pV_2 \).

Сокращая \( p \) и \( n \) (которые одинаковы), получаем \( V_1 = V_2 \).

Следовательно, объём 3 моль кислорода будет таким же, как и объём 3 моль водорода.

Ответ: V₁.