5. Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, а один из зарядов уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится сила электрического взаимодействия между ними?

Решение:

По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами равна \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Первоначальная сила: \( F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

После изменения: расстояние \( r' = 2r \), заряд \( q'_1 = \frac{q_1}{4} \).

Новая сила: \( F_2 = k \frac{|q'_1 q_2|}{(r')^2} = k \frac{|\frac{q_1}{4} q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|q_1 q_2|}{4 \cdot 4r^2} = \frac{1}{16} k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).

Сравним силы: \( F_2 = \frac{1}{16} F_1 \).

Сила уменьшится в 16 раз.

Ответ: в 16 раз.