4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: у = 15x + 13 и у = 13х – 43.

4. Координаты точки пересечения графиков

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

\( 15x + 13 = 13x - 43 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 15x - 13x = -43 - 13 \)
\( 2x = -56 \)
\( x = \frac{-56}{2} = -28 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -28 \) в любое из уравнений. Возьмём первое:

\( y = 15 \cdot (-28) + 13 \)
\( y = -420 + 13 \)
\( y = -407 \)

Проверим по второму уравнению:

\( y = 13 \cdot (-28) - 43 \)
\( y = -364 - 43 \)
\( y = -407 \)

Координаты точки пересечения совпадают.

Ответ: (-28; -407).