4) Найти: ДВ, ∠D (рис. 4.137).

В треугольнике ABD, AB = 7, AD = 7. Треугольник равнобедренный. Угол BDA = угол DBA. Угол BAD = 180 - (угол ABD + угол ADB). В треугольнике ABC, AC = 7, BC = 3.5. Угол C = 90 градусов. AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(7^2 + 3.5^2) = sqrt(49 + 12.25) = sqrt(61.25). В треугольнике BCD, угол C = 90 градусов. BD = sqrt(BC^2 + CD^2) = sqrt(3.5^2 + 7^2) = sqrt(12.25 + 49) = sqrt(61.25). Треугольник BCD равнобедренный. Угол CBD = угол CDB. Угол BCD = 90 градусов. Угол CBD = угол CDB = 45 градусов. Угол D = 45 градусов. BD = sqrt(61.25) = 7.82. Ответ: BD = 7.82, угол D = 45 градусов.