№ 4 Найдите значение выражения: 2,08 : 10,4 - 2,5 · 0,4 - 1,5 · 2/3.

Решение:

Выполним действия в следующем порядке: деление, умножение, вычитание.

1. Деление: \( 2,08 : 10,4 \)

\[ 2,08 : 10,4 = \frac{208}{100} : \frac{104}{10} = \frac{208}{100} \cdot \frac{10}{104} = \frac{2 \cdot 104}{100} \cdot \frac{10}{104} = \frac{2 \cdot 10}{100} = \frac{20}{100} = 0,2 \]

2. Первое умножение: \( 2,5 · 0,4 \)

\[ 2,5 \cdot 0,4 = \frac{25}{10} \cdot \frac{4}{10} = \frac{100}{100} = 1 \]

3. Второе умножение (дробь): \( 1,5 · \frac{2}{3} \)

\[ 1,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{15}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = 1 \]

4. Подставим полученные значения в выражение:

\[ 0,2 - 1 - 1 = 0,2 - 2 = -1,8 \]

Ответ: -1,8.