Общее количество билетов: 20.
Количество невыученных билетов: 1.
Количество выученных билетов: \( 20 - 1 = 19 \).
Вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов.
\( P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Общее число билетов}} = \frac{19}{20} \).
Ответ: \( \frac{19}{20} \).