2. Симметричную монету бросили 2 раза. Найдите вероятность события: а) А = {во второй раз выпала решка} б) В = {решка выпала хотя бы один раз}

Решение:

При броске монеты 2 раза, общее число исходов равно \( 2 \times 2 = 4 \). Возможные исходы: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р).

а) Событие А = {во второй раз выпала решка}

Благоприятные исходы: (О, Р), (Р, Р). Всего 2 исхода.

Вероятность события А: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

б) Событие В = {решка выпала хотя бы один раз}

Благоприятные исходы: (О, Р), (Р, О), (Р, Р). Всего 3 исхода.

Вероятность события В: \( P(B) = \frac{3}{4} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{2} \); б) \( \frac{3}{4} \).