4. Купили 2 кг колбасы и 0,5 кг сыра. За всю покупку заплатили 57,5 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 15 р. Сколько стоит 1 кг сыра?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим переменные.
• Пусть цена 1 кг сыра = \( x \) р.
• Тогда цена 1 кг колбасы = \( x - 15 \) р.
2. Шаг 2: Составляем уравнение, исходя из стоимости покупки.
• Стоимость 2 кг колбасы: \( 2 ∙ (x - 15) \)
• Стоимость 0,5 кг сыра: \( 0.5 ∙ x \)
• Общая стоимость: \( 2(x - 15) + 0.5x = 57.5 \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки и решаем уравнение.
• \( 2x - 30 + 0.5x = 57.5 \)
• \( 2.5x - 30 = 57.5 \)
• \( 2.5x = 57.5 + 30 \)
• \( 2.5x = 87.5 \)
• \( x = 87.5 / 2.5 \)
• \( x = 35 \)

Ответ: 1 кг сыра стоит 35 р.