4\(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{7}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \) и \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \).
2. Умножим дроби: \( \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} \).
3. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{14 \div 7}{3 \div 3} \cdot \frac{9 \div 3}{7 \div 7} = \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6 \).

Ответ: 6.