11\(\frac{7}{12}\) - \(\frac{2}{9}\)

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 11\frac{7}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{132 + 7}{12} = \frac{139}{12} \).
2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{139}{12} \) и \( \frac{2}{9} \). Наименьший общий знаменатель равен 36.
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{139}{12} = \frac{139 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{417}{36} \) и \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{8}{36} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{417}{36} - \frac{8}{36} = \frac{417 - 8}{36} = \frac{409}{36} \).
5. Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{409}{36} = 11\frac{13}{36} \).

Ответ: \( 11\frac{13}{36} \).