4. Докажите, что значение выражения 6(7x + 1) - 33(x + 13) - 9x - 13 не зависит от х.

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( 6(7x + 1) - 33(x + 13) - 9x - 13 \)

1. Распределим множители: \( (6 \cdot 7x + 6 \cdot 1) - (33 \cdot x + 33 \cdot 13) - 9x - 13 \)
2. \( (42x + 6) - (33x + 429) - 9x - 13 \)
3. Раскроем скобки, меняя знаки там, где стоит минус перед скобкой: \( 42x + 6 - 33x - 429 - 9x - 13 \)
4. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены: \( (42x - 33x - 9x) + (6 - 429 - 13) \)
5. Вычислим: \( (9x - 9x) + (6 - 442) \)
6. \( 0x - 436 \)
7. \( -436 \)

Значение выражения равно \( -436 \), что не зависит от \( x \).

Ответ: Доказано. Значение выражения равно -436.