4 1/6 : 2 2/3 =

Решение:

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

\( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \)

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3} \)

Теперь разделим первую дробь на вторую, умножив первую дробь на дробь, обратную второй:

\( \frac{25}{6} : \frac{8}{3} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{25 \cdot 3}{6 \cdot 8} \)

Сократим дробь:

\( \frac{25 \cdot \cancel{3}^1}{\cancel{6}^2 \cdot 8} = \frac{25}{2 \cdot 8} = \frac{25}{16} \)

Представим ответ в виде смешанного числа:

\( \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16} \)

Ответ: \( \frac{25}{16} \) или \( 1 \(\frac{9}{16}\)