346 Найдите распределения случайных величин Х и Y, если задана таблица их совместного распределения (табл. 28, 29). a) Таблица 28

Решение:

Для нахождения распределения случайной величины X, нужно просуммировать вероятности по каждой строке. Для нахождения распределения случайной величины Y, нужно просуммировать вероятности по каждому столбцу.

Распределение X (Таблица 28):

P(X = -4) = 0.1 + 0.1 + 0.2 = 0.4

P(X = 5) = 0.2 + 0.1 + 0.3 = 0.6

Распределение Y (Таблица 28):

P(Y = 5) = 0.1 + 0.2 = 0.3

P(Y = 7) = 0.1 + 0.1 = 0.2

P(Y = 10) = 0.2 + 0.3 = 0.5

Распределение X (Таблица 29):

P(X = 0) = 0.05 + 0.15 + 0.05 = 0.25

P(X = 1) = 0.1 + 0.2 + 0.15 = 0.45

P(X = 2) = 0.1 + 0.15 + 0.05 = 0.3

Распределение Y (Таблица 29):

P(Y = 0) = 0.05 + 0.1 + 0.1 = 0.25

P(Y = 1) = 0.15 + 0.2 + 0.15 = 0.5

P(Y = 2) = 0.05 + 0.15 + 0.05 = 0.25

Ответ: Распределение X и Y для Таблицы 28 и Таблицы 29 представлены выше.