33.27. Используя формулу \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\), вычислите: а) \(69\cdot71\); б) \(31\cdot29\); в) \(89\cdot91\); г) \(99\cdot101\).

Представим множители как \((a-b)(a+b)\).

1. \(69\cdot71=(70-1)(70+1)=70^2-1=4899\).
2. \(31\cdot29=(30+1)(30-1)=30^2-1=899\).
3. \(89\cdot91=(90-1)(90+1)=90^2-1=8099\).
4. \(99\cdot101=(100-1)(100+1)=100^2-1=9999\).

Ответ: а) 4899; б) 899; в) 8099; г) 9999.