№324 В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?

У нас есть 9 человек, и нам нужно выбрать 2 солистов. Порядок выбора не имеет значения, так как оба станут солистами.

Это задача на сочетания.

Формула сочетаний: \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\)

Где n = 9 (общее количество человек), k = 2 (количество солистов).

\[ C_{9}^{2} = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 × 8 × 7!}{ (2 × 1) × 7!} = \frac{9 × 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 \]

Ответ: 36