Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 309. Решите неравенство: а) 0,01x² ≤ 1; б) 1/2x² > 12; в) 4x ≤ −x²; г) 1/3x² > 1/9; д) 5x² > 2x; е) −0,3x < 0,6x².Фото задания

Ответ:

  1. а) Делим на 0,01: x² ≤ 100. x ∈ [−10; 10].
  2. б) Умножаем на 2: x² > 24. x ∈ (−∞; −2√6) ∪ (2√6; +∞).
  3. в) x² + 4x ≤ 0, то есть x(x + 4) ≤ 0. x ∈ [−4; 0].
  4. г) Умножаем на 3: x² > 1/3. x ∈ (−∞; −√3/3) ∪ (√3/3; +∞).
  5. д) x(5x − 2) > 0. x ∈ (−∞; 0) ∪ (2/5; +∞).
  6. е) Переносим всё в одну сторону: 0,6x² + 0,3x > 0, то есть 0,3x(2x + 1) > 0. x ∈ (−∞; −1/2) ∪ (0; +∞).