Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 307. Найдите, при каких значениях x трехчлен: а) 2x² + 5x + 3 принимает положительные значения; б) −x² − 1/3x − 1/36…Фото задания

Ответ:

  1. а) 2x² + 5x + 3 = (2x + 3)(x + 1). Корни −3/2 и −1; ветви параболы направлены вверх, поэтому трехчлен положителен вне корней: x ∈ (−∞; −3/2) ∪ (−1; +∞).
  2. б) −x² − 1/3x − 1/36 = −(x + 1/6)². Выражение отрицательно при всех x, кроме x = −1/6: x ∈ ℝ \ {−1/6}.