Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 308. Решите неравенство: а) x² < 16; б) x² ≥ 3; в) 0,2x² > 1,8; г) −5x² ≤ x; д) 3x² < −2x; е) 7x < x².Фото задания

Ответ:

  1. а) |x| < 4, значит x ∈ (−4; 4).
  2. б) |x| ≥ √3, значит x ∈ (−∞; −√3] ∪ [√3; +∞).
  3. в) Делим на 0,2 > 0: x² > 9. Поэтому x ∈ (−∞; −3) ∪ (3; +∞).
  4. г) Переносим всё в одну сторону: 5x² + x ≥ 0, то есть x(5x + 1) ≥ 0. Следовательно, x ∈ (−∞; −1/5] ∪ [0; +∞).
  5. д) 3x² + 2x < 0, то есть x(3x + 2) < 0. Поэтому x ∈ (−2/3; 0).
  6. е) x² − 7x > 0, то есть x(x − 7) > 0. Следовательно, x ∈ (−∞; 0) ∪ (7; +∞).