303. Сумма двух натуральных чисел 465. Одно из них оканчивается цифрой 3. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Решение:

1. Пусть большее число равно \( \overline{ab3} \), где \( a \) и \( b \) — цифры.
2. Это число можно записать как \( 100a + 10b + 3 \).
3. Если зачеркнуть цифру 3, получится второе число: \( \overline{ab} \), что равно \( 10a + b \).
4. По условию задачи, сумма двух чисел равна 465: \( (100a + 10b + 3) + (10a + b) = 465 \).
5. Упростим уравнение: \( 110a + 11b + 3 = 465 \).
6. \( 110a + 11b = 465 - 3 \)
   \( 110a + 11b = 462 \).
7. Разделим обе части на 11: \( 10a + b = 42 \).
8. \( 10a + b \) — это второе число. Значит, второе число равно 42.
9. Первое число мы можем найти, добавив к нему 3: \( 423 \).
10. Проверим сумму: \( 423 + 42 = 465 \).

Ответ: числа 423 и 42.