301. Решите уравнение:

Решение:

1. а) \( 8,9 x + 17,54 = 5,4x + 2,84 \)
   \( 8,9x - 5,4x = 2,84 - 17,54 \)
   \( 3,5x = -14,7 \)
   \( x = \frac{-14,7}{3,5} \)
   \( x = -4,2 \)
2. б) \( \frac{4}{15}y + 2,8 = 6,3 - \frac{3}{20}y \)
   Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
   \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)
   \( 6,3 = \frac{63}{10} \)
   \( \frac{4}{15}y + \frac{14}{5} = \frac{63}{10} - \frac{3}{20}y \)
   Перенесём члены с \( y \) влево, а числа вправо:
   \( \frac{4}{15}y + \frac{3}{20}y = \frac{63}{10} - \frac{14}{5} \)
   Приведём к общим знаменателям (60 для \( y \), 10 для чисел):
   \( \frac{16}{60}y + \frac{9}{60}y = \frac{63}{10} - \frac{28}{10} \)
   \( \frac{25}{60}y = \frac{35}{10} \)
   \( \frac{5}{12}y = \frac{7}{2} \)
   \( y = \frac{7}{2} \cdot \frac{12}{5} \)
   \( y = \frac{7 \cdot 6}{5} \)
   \( y = \frac{42}{5} \)
   \( y = 8,4 \)

Ответ: а) \( x = -4,2 \); б) \( y = 8,4 \).