30. Sinfdagi 32 o'quvchidan 20 tasi matematika, 17 tasi rasm to'garagiga qatnaydi, 4 tasi hech qaysisiga qatnamaydi. Nechta o'quvchi ikkala to'garakka ham qatnaydi? Javob:

Решение:

Общее количество учеников в классе — 32.

Ученики, которые посещают хотя бы один кружок, равны общему числу учеников минус те, кто не посещает ни одного кружка:

\( 32 - 4 = 28 \) учеников.

Пусть \( M \) — количество учеников, посещающих математику (20), а \( R \) — количество учеников, посещающих рисование (17).

Количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, также можно найти по формуле:

\( |M \cup R| = |M| + |R| - |M \cap R| \)

Где \( |M \cup R| \) — количество учеников, посещающих хотя бы один кружок (28).

\( |M| \) — количество посещающих математику (20).

\( |R| \) — количество посещающих рисование (17).

\( |M \cap R| \) — количество посещающих оба кружка (то, что нам нужно найти).

Подставляем известные значения:

\( 28 = 20 + 17 - |M \cap R| \)

\( 28 = 37 - |M \cap R| \)

\( |M \cap R| = 37 - 28 \)

\( |M \cap R| = 9 \)

Ответ: 9