22. $$\frac{1}{4} < \frac{x}{20} < \frac{7}{10}$$ tengsizlikni qanoatlantiruvchi nechta natural x soni mavjud? Javob:

Решение:

Приведем все дроби к общему знаменателю 20:

\( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20} \)

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} = \frac{14}{20} \)

Теперь неравенство выглядит так:

\( \frac{5}{20} < \frac{x}{20} < \frac{14}{20} \)

Умножим все части на 20:

\( 5 < x < 14 \)

Натуральные числа \( x \), удовлетворяющие этому неравенству, это: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

Всего таких чисел 8.

Ответ: 8