3) x, 140°. Ответ: х =

Решение:

Дан треугольник. Один из внешних углов равен 140°. Угол x является одним из внутренних углов треугольника. Два других угла отмечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов.

Сначала найдём смежный с внешним углом внутренний угол. Сумма смежных углов равна 180°.

\( 180° - 140° = 40° \)

Этот угол является третьим внутренним углом треугольника.

Обозначим два равных внутренних угла как \( y \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( x + y + y = 180° \)

\( x + 2y = 180° \)

Мы знаем, что один из углов равен 40°. Этот угол не может быть x, так как x отмечен штрихом, как и другой угол.

Предположим, что 40° — это один из равных углов. Тогда \( y = 40° \).

\( x + 2(40°) = 180° \)

\( x + 80° = 180° \)

\( x = 180° - 80° \)

\( x = 100° \)

Это противоречит тому, что x — острый угол на рисунке.

Предположим, что x — один из равных углов. Тогда \( y = x \).

\( x + x + 40° = 180° \)

\( 2x = 180° - 40° \)

\( 2x = 140° \)

\( x = \frac{140°}{2} \)

\( x = 70° \)

Этот вариант соответствует острому углу x на рисунке.

Ответ: x = 70°.