3. Вычислите объём и площадь поверхности куба с ребром 6 дм.

Решение:

Дано: Куб. Ребро \(a = 6\) дм. Найти: Объём \(V\) и площадь поверхности \(S\). Решение: 1. Объём куба вычисляется по формуле \(V = a^3\): \(V = (6\) дм)^3 = 6 \(\times\) 6 \(\times\) 6 = 216\) дм³. 2. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S = 6a^2\) (так как куб имеет 6 одинаковых граней, площадь каждой из которых \(a^2\)): \(S = 6 \times (6\) дм)^2 = 6 \(\times\) 36\) дм² = 216\) дм². Ответ: Объём куба равен 216 дм³, площадь поверхности — 216 дм².