3. Вычислите: 5 sin\(-\frac{\pi}{2}\) + 4 cos 0 - 3 sin\(\frac{3\pi}{2}\) + cos\(\frac{\pi}{6}\)

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \( \sin(-\frac{\pi}{2}) = -1 \)
• \( \cos 0 = 1 \)
• \( \sin(\frac{3\pi}{2}) = -1 \)
• \( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Подставим значения в выражение:

\[ 5 \cdot (-1) + 4 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) + \frac{\sqrt{3}}{2} = -5 + 4 + 3 + \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: 4) 2+\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)