3. Вертикальные углы. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 47°. Найдите ∠COB, ∠BOD и ∠DOA. Кратко объясните вычисления.

∠AOC и ∠COB — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: \(\angle COB = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ\).

∠BOD и ∠AOC — вертикальные углы, поэтому они равны: \(\angle BOD = 47^\circ\).

∠DOA и ∠COB — вертикальные углы, поэтому \(\angle DOA = 133^\circ\).

Ответ: ∠COB = 133°, ∠BOD = 47°, ∠DOA = 133°.