3. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 50°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч АС является биссектрисой угла BAD.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому ∠С = ∠D = 50°. Углы при большем основании: ∠D = 50°, ∠A = 180° - 50° = 130°. Так как АС - биссектриса ∠BAD, то ∠BAC = ∠CAD = ∠BAD / 2 = 130° / 2 = 65°. Угол ACD является накрест лежащим углу BAC при параллельных основаниях AD и BC и секущей AC. Следовательно, ∠ACD = ∠BAC = 65°.