2. В треугольнике АВС проведена биссектриса АК. Найдите градусную меру угла В, если ∠С = 12° и AK = CK.

В равнобедренном треугольнике АКС (АК=СК) углы при основании равны: ∠С = ∠САК = 12°. Сумма углов в треугольнике АКС: ∠АКС = 180° - (12° + 12°) = 180° - 24° = 156°. Угол АКВ является смежным к углу АКС, поэтому ∠АКВ = 180° - 156° = 24°. Так как АК - биссектриса, то ∠ВАК = ∠САК = 12°. В треугольнике АВК: ∠В = 180° - ∠ВАК - ∠АКВ = 180° - 12° - 24° = 144°.