Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) AC = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.
Ответ:
tg(B) = AC/BC = 5 / (5√3) = 1/√3. Следовательно, ∠B = 30°. По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 5² + (5√3)² = 25 + 75 = 100. AB = √100 = 10 см.
Похожие
- 1. Средние линии треугольника относятся как 3:2:4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
- 2. Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.
- 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона BC = 7 см, BH - высота. Найдите АН.
- 5. В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.
- 1. Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
- 2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.
- 3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T = 90°), PT = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.
- 4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.
- 5. В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.
