3) В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 9 минут.

Начальная масса изотопа А = 400 мг.

Время наблюдения = 36 минут.

Количество периодов полураспада за 36 минут: \( N = \frac{36 \text{ мин}}{9 \text{ мин/период}} = 4 \text{ периода} \).

Масса изотопа А после 4 периодов полураспада:

\[ m_A = m_{0A} × \left(\frac{1}{2}\right)^N = 400 \text{ мг} × \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 400 \text{ мг} × \frac{1}{16} = 25 \text{ мг} \]

Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус масса оставшегося изотопа А:

\[ \text{Масса изотопа Б} = 400 \text{ мг} - 25 \text{ мг} = 375 \text{ мг} \]

Ответ: 375.