2) В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 8 минут.

Начальная масса изотопа А = 160 мг.

Время наблюдения = 40 минут.

Количество периодов полураспада за 40 минут: \( N = \frac{40 \text{ мин}}{8 \text{ мин/период}} = 5 \text{ периодов} \).

Масса изотопа А после 5 периодов полураспада:

\[ m_A = m_{0A} × \left(\frac{1}{2}\right)^N = 160 \text{ мг} × \left(\frac{1}{2}\right)^5 = 160 \text{ мг} × \frac{1}{32} = 5 \text{ мг} \]

Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус масса оставшегося изотопа А:

\[ \text{Масса изотопа Б} = 160 \text{ мг} - 5 \text{ мг} = 155 \text{ мг} \]

Ответ: 155.