3. Тип 17 № 356728 Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора, так как диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. В прямоугольном треугольнике катетами являются стороны квадрата, а гипотенузой — диагональ.

\( d^2 = a^2 + a^2 \)

\( d^2 = 2a^2 \)

\( d = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2} \)

В данном случае сторона квадрата \( a = 7\sqrt{2} \).

Подставим значение стороны в формулу диагонали:

\( d = (7\sqrt{2})\sqrt{2} = 7 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 7 \cdot 2 = 14 \).

Ответ: 14