3. Составьте систему для решения задачи и решите её способом подстановки. Для пошива 5 плащей и 2 курток использовали 19 м ткани. Сколько метров ткани использовали для пошива одного плаща и сколько — для пошива одной куртки, если для пошива 6 плащей требуется на 10 м ткани больше, чем для пошива 4 курток?

Решение:

Пусть \( x \) — расход ткани на 1 плащ (в метрах), а \( y \) — расход ткани на 1 куртку (в метрах).

Составим систему уравнений:

1. По условию, для 5 плащей и 2 курток использовали 19 м ткани:
   \( 5x + 2y = 19 \)
2. Для пошива 6 плащей требуется на 10 м ткани больше, чем для 4 курток:
   \( 6x = 4y + 10 \)

Система уравнений:

\( \begin{cases} 5x + 2y = 19 \\ 6x = 4y + 10 \end{cases} \)

Решим систему способом подстановки:

1. Из второго уравнения выразим \( 6x \):
   \( 6x = 4y + 10 \)
2. Из первого уравнения выразим \( 2y \):
   \( 2y = 19 - 5x \)
3. Умножим это выражение на 2, чтобы получить \( 4y \):
   \( 4y = 2(19 - 5x) = 38 - 10x \)
4. Подставим \( 4y \) во второе уравнение:
   \( 6x = (38 - 10x) + 10 \)
   \( 6x = 48 - 10x \)
   \( 6x + 10x = 48 \)
   \( 16x = 48 \)
   \( x = \frac{48}{16} \)
   \( x = 3 \)
5. Подставим \( x = 3 \) в выражение для \( 2y \):
   \( 2y = 19 - 5(3) \)
   \( 2y = 19 - 15 \)
   \( 2y = 4 \)
   \( y = \frac{4}{2} \)
   \( y = 2 \)

Проверка:
\( 5(3) + 2(2) = 15 + 4 = 19 \) (верно)
\( 6(3) = 18 \)
\( 4(2) + 10 = 8 + 10 = 18 \) (верно)

Ответ: На пошив одного плаща использовали 3 м ткани, а на пошив одной куртки — 2 м ткани.