№3. Решите систему уравнений: { 4x - y = 9, { 3x + 7y = -1

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим y из первого уравнения:
   

   4x - y = 9

   
   

   y = 4x - 9

   
   


2. Подставим выражение для y во второе уравнение:
   

   3x + 7(4x - 9) = -1

   
   


3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
   

   3x + 28x - 63 = -1

   
   

   31x = -1 + 63

   
   

   31x = 62

   
   

   x = 62 ÷ 31

   
   

   x = 2

   
   


4. Найдем y, подставив значение x в выражение для y:
   

   y = 4(2) - 9

   
   

   y = 8 - 9

   
   

   y = -1

   
   

Проверка:

• 4(2) - (-1) = 8 + 1 = 9


• 3(2) + 7(-1) = 6 - 7 = -1

Ответ: x = 2, y = -1