3. Решите систему неравенств $$\{\begin{tabular}{l} 1 < 3(x + 2), \\ 5x < 4x + 3. \end{tabular}\}$$

Решение:

Решим каждое неравенство отдельно:

1. Первое неравенство: \( 1 < 3(x + 2) \)
• Раскроем скобки: \( 1 < 3x + 6 \)
• Вычтем 6 из обеих частей: \( 1 - 6 < 3x \)
• \( -5 < 3x \)
• Разделим на 3: \( x > -\frac{5}{3} \)
2. Второе неравенство: \( 5x < 4x + 3 \)
• Вычтем 4x из обеих частей: \( 5x - 4x < 3 \)
• \( x < 3 \)
3. Объединим решения: \( -\frac{5}{3} < x < 3 \)

Ответ: $$x \in (-\frac{5}{3}; 3)$$.