3. Разложите на множители: a) \( x^2y - xy^2 - xy + x^2 \); б) \( (a-2)^2 - 5(2-a) \).

Решение:

а) \( x^2y - xy^2 - xy + x^2 \)

1. Сгруппируем слагаемые: \( (x^2y - xy^2) + (x^2 - xy) \)
2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( xy(x - y) + x(x - y) \)
3. Вынесем общий множитель \( (x-y) \): \( (x-y)(xy + x) \)
4. Вынесем \( x \) из второй скобки: \( x(x-y)(y+1) \)

б) \( (a-2)^2 - 5(2-a) \)

1. Заметим, что \( (2-a) = -(a-2) \). Подставим это в выражение: \( (a-2)^2 - 5(-(a-2)) \)
2. Упростим: \( (a-2)^2 + 5(a-2) \)
3. Вынесем общий множитель \( (a-2) \): \( (a-2)((a-2) + 5) \)
4. Упростим вторую скобку: \( (a-2)(a+3) \)

Ответ: а) \( x(x-y)(y+1) \); б) \( (a-2)(a+3) \).