1. Решите уравнение: \( \frac{2x+14}{5} - \frac{6x+3}{7} = 1 \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 35: \( \frac{7(2x+14)}{35} - \frac{5(6x+3)}{35} = 1 \)
2. Умножим обе части уравнения на 35: \( 7(2x+14) - 5(6x+3) = 35 \)
3. Раскроем скобки: \( 14x + 98 - 30x - 15 = 35 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( -16x + 83 = 35 \)
5. Перенесём числовые значения в правую часть: \( -16x = 35 - 83 \)
6. Вычислим: \( -16x = -48 \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{-48}{-16} = 3 \)

Ответ: x = 3.