3. Расстояние от центра окружности O до хорды AC равно 17 см. Угол AOC равен 90°. Найдите длину хорды AC.

Перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам и угол \(AOC\) пополам. Получается прямоугольный треугольник с углом 45° и прилежащим катетом 17 см.

В таком треугольнике катеты равны, поэтому половина хорды равна 17 см. Следовательно, \(AC=2\cdot17=34\) см.

Ответ: 34 см.