3. Пятеро одноклассников: Аня, Саша, Лена, Вася и Миша стали победителями школьных олимпиад по истории, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: 1) победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере, 2) Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой, 3) Саша всегда побаивался истории, 4) Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием, 5) Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике, 6) Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Победителем какой олимпиады стал каждый из ребят?

Решение:

Составим таблицу, чтобы определить, кто выиграл какую олимпиаду:

Участники: Аня, Саша, Лена, Вася, Миша.

Олимпиады: История, Математика, Информатика, Литература, География.

Анализ условий:

1. Победитель по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере. Это значит, что победитель по информатике — не Аня и не Саша.
2. Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой. Это значит, что Лена и Вася могли участвовать в информатике, но победитель — другой человек.
3. Саша всегда побаивался истории. Значит, Саша не победитель по истории.
4. Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием. Это значит, что Лена и Саша не победители по литературе.
5. Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике. Это значит, что Саша и Лена не победители по математике.
6. Аня сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. Это значит, что Аня не победитель по литературе.

Выводы:

• По Информатике: Не Аня, не Саша (из 1). Не Лена, не Вася (из 2, они интересовались, но победитель — другой). Значит, Миша — победитель по информатике.

Теперь заполним таблицу:

• По Литературе: Не Лена, не Саша (из 4), не Аня (из 6). Остались Вася и Миша. Но Миша — победитель по информатике. Значит, Вася — победитель по литературе.

• По Математике: Не Саша, не Лена (из 5). Остались Аня, Вася, Миша. Вася — победитель по литературе, Миша — по информатике. Значит, Аня — победитель по математике.

• По Истории: Не Саша (из 3). Остались Аня, Лена, Вася, Миша. Аня — по математике, Вася — по литературе, Миша — по информатике. Значит, Лена — победитель по истории.

• По Географии: Единственный оставшийся участник — Саша.

Ответ: Аня — математика, Саша — география, Лена — история, Вася — литература, Миша — информатика.