1. В кафе встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого черные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», — сказал Белов. «Ты прав», — сказал Белов. Какого цвета волосы у друзей?

Решение:

Определим, у кого из друзей какого цвета волосы, исходя из условий:

1. Фамилии друзей: Белов, Чернов, Рыжов.
2. Цвета волос: белый, черный, рыжий.
3. Условие: Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.
4. Белов — не беловолосый (фамилия Белов).
5. Чернов — не черноволосый (фамилия Чернов).
6. Рыжов — не рыжеволосый (фамилия Рыжов).
7. У одного друга волосы белые. По условию, это не Белов. Значит, белый цвет волос у Чернова или Рыжова.
8. У одного друга волосы черные. По условию, это не Чернов. Значит, черный цвет волос у Белова или Рыжова.
9. У одного друга волосы рыжие. По условию, это не Рыжов. Значит, рыжий цвет волос у Белова или Чернова.
10. Предположим:
• Если у Белова черные волосы, то у Чернова не черные, а у Рыжова не рыжие.
• Если у Чернова белые волосы, то у Рыжова не белые.
• Если у Рыжова черные волосы, то у Белова не черные, а у Чернова не черные.
11. Рассмотрим варианты:
• Вариант 1: Белов — черноволосый. Тогда Чернов не черноволосый, Рыжов не рыжеволосый.
• Вариант 2: Чернов — беловолосый. Тогда Рыжов не рыжеволосый.
• Вариант 3: Рыжов — рыжеволосый. Тогда Белов не беловолосый, Чернов не черноволосый.
12. Сопоставляем:
• Белов — не беловолосый.
• Чернов — не черноволосый.
• Рыжов — не рыжеволосый.
• Если у Белова черные волосы, то у Чернова не черные. Остались белый и рыжий. Чернов не может быть черноволосым. Рыжов не может быть рыжеволосым.
• Если у Чернова белые волосы, то он не черноволосый (что верно).
• Если у Рыжова рыжие волосы, то он не рыжеволосый (что противоречит условию). Значит, Рыжов не рыжеволосый.
• Итак:
• Белов (не белый, не рыжий) — черноволосый.
• Чернов (не черный) — беловолосый.
• Рыжов (не рыжий, не белый) — рыжеволосый.

Ответ: У Белова черные волосы, у Чернова белые волосы, у Рыжова рыжие волосы.