3. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (6x² - 5x + 9) - (3x² + x - 7).

Решение:

Чтобы представить выражение в виде многочлена стандартного вида, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

\( (6x^2 - 5x + 9) - (3x^2 + x - 7) \)

Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак плюс (неявно), перед второй — минус. Поэтому знаки во второй скобке меняем на противоположные:

\( 6x^2 - 5x + 9 - 3x^2 - x + 7 \)

Теперь сгруппируем и приведём подобные слагаемые:

Слагаемые с \( x^2 \): \( 6x^2 - 3x^2 = (6-3)x^2 = 3x^2 \).

Слагаемые с \( x \): \( -5x - x = (-5-1)x = -6x \).

Свободные члены: \( 9 + 7 = 16 \).

Собираем всё вместе:

\( 3x^2 - 6x + 16 \)

Ответ: \( 3x^2 - 6x + 16 \).