2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1)-6a4b55b2a6, 2)(-6m³n²)³.

Решение:

Для преобразования в одночлен стандартного вида сначала перемножим числовые коэффициенты, а затем перемножим переменные, складывая их степени.

1. 1) -6a⁴b⁵ · 5b²a⁶: Перемножим коэффициенты: \( -6 \times 5 = -30 \). Перемножим степени с основанием 'a': \( a^4 \times a^6 = a^{4+6} = a^{10} \). Перемножим степени с основанием 'b': \( b^5 \times b^2 = b^{5+2} = b^{7} \). Собираем всё вместе: \( -30a^{10}b^{7} \).
2. 2) (-6m³n²)³: Возведём каждый множитель в куб: \( (-6)^3 = -216 \). \( (m^3)^3 = m^{3 \times 3} = m^9 \). \( (n^2)^3 = n^{2 \times 3} = n^6 \). Собираем всё вместе: \( -216m^9n^6 \).

Ответ: 1) \( -30a^{10}b^{7} \); 2) \( -216m^{9}n^{6} \).