3. Представьте произведение в виде степени: 1) a) a⁶b⁶; 2) a) -a³; 3) a) -x⁷y⁷z⁷; б) 49x²y²; б) -27a³; б) 0,0016a⁴c⁴d⁴; в) 0,0001a⁴b⁴; в) -32a⁵c⁵; в) -\(\frac{1}{8}\) a³b³c³.

Решение:

Используем свойство степени произведения \( (ab)^n = a^n b^n \) и \( (a^n)^m = a^{nm} \).

1. 1) a) \( a^6b^6 = (ab)^6 \)
2. б) \( 49x^2y^2 = (7xy)^2 \)
3. в) \( 0.0001a^4b^4 = (0.01ab)^4 \)
4. 2) a) \( -a^3 = (-a)^3 \)
5. б) \( -27a^3 = (-3a)^3 \)
6. в) \( -32a^5c^5 = (-2ac)^5 \)
7. 3) a) \( -x^7y^7z^7 = (-xyz)^7 \)
8. б) \( 0.0016a^4c^4d^4 = (0.2acd)^4 \)
9. в) \( -\frac{1}{8} a^3b^3c^3 = (-\frac{1}{2}abc)^3 \)

Ответ: 1) a) (ab)⁶; б) (7xy)²; в) (0.01ab)⁴; 2) a) (-a)³; б) (-3a)³; в) (-2ac)⁵; 3) a) (-xyz)⁷; б) (0.2acd)⁴; в) (-\(\frac{1}{2}\)abc)³.